QUELLE DIFFERENCE ENTRE REFLEXION ET REFRACTION?
Cette particularité nous démontre, une fois de plus, que c'est bien le cerveau qui dirige et influence notre vision.
Nous avons, de par notre éducation et formation culturelle une notion du nombre d’or sans le savoir. Pour le découvrir il suffit de tracer un « BEAU » rectangle. Dans la majorité des dessins les proportions de ces rectangles seront dans le rapport du nombre d’or.
Plusieurs formes de nombre
d'or :
Nombre d'or en astronomie : L’astronome grec Méton aurait découvert en 433 av. J.-C. que 19 années solaires valent 235 lunaisons : après dix-neuf années, les phases de la Lune reviennent aux mêmes dates des mêmes mois. C'était une découverte essentielle apte à fixer le calendrier. Le rang d'une année dans le cycle de Méton prit le nom de nombre d'or. Le nombre d'or est donc compris entre 1 et 19. Le nombre d'or est égal au reste de la division par 19 du millésime de l'année, augmenté de 1; l'an 1 de l'ère chrétienne ayant 2 pour nombre d'or.
Cette découverte a été rendue public lors des Jeux Olympiques. Les Athéniens décidèrent de faire graver « en lettre d’or » ce cycle sur les colonnes du temple de Minerve.
Attention : Ne pas confondre avec le nombre d'or en mathématiques qui est une valeur fixe (voir ci-dessous).
De nos jours, vous pouvez retrouver sur certains calendriers cette indication du nombre d’or de l’année considérée (voir éventuellement
sous février).
En arithmétique, en dessin, en architecture, ce nombre irrationnel correspond à un rapport de proportion considérée comme particulièrement esthétique. Ce rapport est encore appelé "divine proportion".
Il se retrouve aussi dans la nature (règne végétal) et dans différents autres arts (par exemple en musique entre l'intervalle des notes et le rapport des fréquences).
Harmonie : On peut lire dans certains écrits : « … partager selon la moyenne et extrême raison ».
Qu’est-ce-que cela veut dire ?????????????.
Là, nous revenons à l’Antiquité avec Vitruve (celui de l’homme de Léonard de Vinci) qui au sujet de ce partage disait : « le rapport entre le tout et la plus grande partie de ce tout équivaut à celui qui existe entre la plus grande et la plus petites de ces parties ».
Et là nous replongeons dans la « section d’or », longueur et rapport et du « nombre d’or », résultat de ce rapport. Nous pouvons obtenir ce rapport par l’intermédiaire du tracé ci-contre. Explications.
Traçons une
horizontale OB de 8 cm et élevons à l’extrémité gauche, une perpendiculaire égale à la moitié = 4 cm. Relions par une ligne droite les deux extrémités A et B.
Plaçons la pointe d’un compas en A avec une ouverture de 4 cm et traçons l’arc qui viendra couper AB en C.
La pointe du compas placé en B avec une ouverture BC produira un arc qui coupe notre horizontale en D.
Si vous mesurez les distances de partage vous obtiendrez respectivement 3 et 5 cm.
Revenons à notre explication de Vitruve qui nous donnera :
le tout = OB, la plus grande = DB, la plus petite = OD.
En calculant nous obtenons : OB divisé par DB = 8 : 5 = 1,6 et DB divisé par OD = 5 : 3 = 1,66 (aux erreurs de mesures près).
Pour le nombre d’or, le chiffre exacte est : Phi = 1,618.
En arithmétique, la formule de ce rapport peut s’écrire :
Φ (Phi) = (racine carrée de 5 + 1) : 2 = Φ 1,618
Ci-dessous, tracé d'un "rectangle d'or" ABCD dans cette proportion :
largeur = 1,0 et longueur = 1,618.
A noter, qu'en juxtaposant à ce rectangle un carré BEFC, nous obtenons un nouveau rectangle dans cette même proportion phi :
(1,0 + 1,618) : 1,618 = 1,618
DIFFERENTS FORMATS DE TABLEAUX :
Le format MARINE : rapport de dimension entre la longueur et la hauteur = 1,618 …. Tiens … tiens. Ce format est donc dans le fameux rapport du nombre d’or.
Pour déterminer les rapports de dimensions de ce format Marine, construisons un carré ABCD de valeur 1. En prenant comme centre le milieu de AB, on trace un arc de cercle passant par C jusqu’à E. La longueur BE est de 0,618 et le rectangle AEFD est dans le rapport du nombre d’or. Voir illustration M.
Le format FIGURE : rapport de dimensions entre la longueur et la hauteur = 1,236. Aucun rapport avec le nombre d’or ?????? Si. C’est tout simplement 2
« rectangles d’or » accolés dans le sens de la hauteur. Voir illustration F.
A noter que les 2 rectangles situés sous les 2 carrés sont aussi dans le rapport de 1,618.
Je signale que beaucoup d’artistes placent, très souvent, le niveau des yeux NY sur la base du carré représenté ici en pointillé.
Le format PAYSAGE : rapport de dimensions entre la longueur et le hauteur = 1,414. Là on s’éloigne un peu de 1,618.
Pour la construction, on trace un carré ABCD de valeur 1. Ensuite, on prend A comme centre, et on trace un arc de cercle passant par le coin
opposé C jusqu’à E. Le rapport de 1,414 correspond à la valeur de l’hypoténuse du carré. Voir illustration P.
FORMAT DU PAPIER :
Le format international du « papier industriel » que l’on connaît par exemple sous l’appellation de FORMAT A4 n’est pas souvent utilisé en « art dessin ».
Les formats français « dessin » normalisé par l’Afnor, existent en multiples dimensions. La dénomination provient des temps anciens ou des filigranes figuraient sur ces papiers fabriqués à la main.
Les formats en gras rouge ci-dessous sont principalement utilisés en dessin. On trouve différents grammage pour chacun de ces formats.
Il convient de noter que la fabrication industrielle du papier aquarelle et autres papiers à dessin, a donné naissance à de multiples formats selon le fabricant. Ces formats se rapprochent plus ou moins des formats d’origine, qui eux de toute façon, variaient en fonction des conditions de fabrication.
Dénomination Format en cm Dénomination Format en cm
CLOCHE 30 X 40 POT 31 X 40
TELLIERE ? 34 X 44 COURONNE 36 X 46
ECU 40 X 50 COQUILLE 45 X 56
CARRE 45 X 56 CAVALIER 46 X 62
RAISIN 50 X 65 DEMI-RASIN 32,5 X 50
DOUBLE RAISIN 65 X 100 JESUS 56 X 76
SOLEIL 60 X 80 COLOMBIER 63 X 90
PETIE AIGLE 70 X 94 GRAND AIGLE 75 X 106
GRAND MONDE 90 X 126 UNIVERS 100 X 130
Une bonne composition c’est l’art de bien disposer ce qu’on a choisi.
La composition a été codifiée dès l’Antiquité. Platon parlait de « la variété dans l’unité ».
Recommandations à privilégier pour une bonne composition :
1 – l’UNITE, dans le choix des éléments et de leur cohésion. Sauf à vouloir choquer, ne mettez pas un moulin à café au milieu d’une corbeille de fleurs.
2 – l’HARMONIE. Voir aussi le paragraphe ci-dessous.
C’est elle qui donne une importance au bon accord de tous les éléments du tableau, principalement la répartition de l’ombre et de la lumière, celle des couleurs et des contrastes.
Il est de bon ton d’avoir environ 1/3 de lumière et 2/3 d’ombre ou l’inverse.
En ce qui concerne les couleurs, le poids des couleurs complémentaires ne doit pas être identique. A ce titre, il convient de relire le chapitre « Contraste ou influence de la couleur dans la partie « ABC de la peinture à l’huile »
3 – la REPETITION des objets, des valeurs, des volumes, des lignes et des couleurs.
4 – l’EQUILIBRE. L’accord des éléments identiques ou semblables est essentiel. L’analogie des contraires n’est pas à exclure = similitude et contraste. Pour paraphraser Platon, unité et équilibre dans la diversité et ainsi donner du rythme et de la dynamique.
Règles élémentaires pour une bonne composition :
- ne pas centrer le sujet principal. Un sujet centré donnera plutôt une image statique. Placer le sujet de préférence sur les « axes d’Or » voir mise en page ci-dessous.
- déterminer un point focal, point vers lequel on veut attirer le regard. Utiliser 1 ou 2 de ces points mais ne multiplier pas pour éviter la confusion.
Ce point sera une porte d’entrée dans le tableau, et c’est à partir de là, que le regard va se promener sur le restant de la composition.
- laisser au moins une « porte de sortie » pour permettre à l’œil de s’échapper du tableau et ne pas lui imposer des contraintes (à moins de vouloir rechercher une composition forte pour enfermer).
Pour résumer : «Une composition est bonne quand elle « plait » au regard.
MISE EN PAGE :
Nota : En ce qui concerne le partage expliqué ci-dessous ou nous employons Phi = 1,618, il faut avoir lu l’article traitant du « Nombre d’or ».
Pour
nos différents format de tableau nous préconiserons de tracer selon ces critères, 2 lignes verticales et 2 lignes horizontales. Selon le format retenu nous obtiendrons par exemple pour le format
N° 10 :
« Marine » format de 55 x 33 (format qui est déjà le rapport de 1,618) deux lignes verticales, l’une à 55 cm divisé par 1,618 = 34 cm en partant de la gauche et une 2ème ligne à 34 cm en partant de la droite.
Nos 2 lignes horizontales seront à 33 cm divisé par 1,618 = 20 cm à partir du haut et 20 cm à partir du bas.
« Paysage » de 55 x 38, les lignes verticales comme pour le précédent à 34 cm.
Les 2 horizontales seront à 23 cm du haut et 23 cm du bas.
« Figure » format de 55 x 46, 2 lignes identiques à 34 cm et pour les horizontales 28 cm du haut et 28 cm du bas.
Les 4 points clés point focal sont situés à l'intersection de ces lignes horizontales et
verticales.
La ligne horizontale supérieure nous servira de repère pour placer notre ligne d’horizon ou niveau des yeux dans le cas ou nous voulons donner de l’importance au 1er plan et au sol. Par contre, nous prendrons la ligne inférieure pour situer ce niveau pour donner l’importance au ciel.
En principe un point focal sera à placer sur une ligne horizontale pour un paysage plat, ce qui donne une impression d’espace plus grand. La ligne d’horizon au 1/3 donne un bel effet. Par contre,
le point focal sera à placer sur une ligne verticale pour un personnage, nature morte ou paysage vertical.
On trouve dans le commerce (la fabrication personnelle est assez facilement réalisable) une grille transparente qui permet de visualiser une
mise en page pour la composition.
En éloignant ou en rapprochant cet ustensile l’ajustement à votre format sera facilité.
Je vous invite à consulter également, un article sous le chapitre "Peinture" traitant de ce sujet : "COMPOSITION et CREATION" d'un tableau de style dit "Moderne".
EXEMPLES sur simplification des 1/3 (voir ci-dessous)
En principe un point focal sera à placer sur une ligne horizontale pour un paysage plat, ce qui donne une impression d'espace
plus grand. La ligne d'horizon au 1/3 donne un bel effet. Par contre le point focal sera à placer sur une ligne verticale pour un personnage, nature morte ou paysage vertical.
MAGNOLIA
Technique mixte aquarelle/pastel 60 cm 40 cm (LETZELTER 1994)
Ce sujet est tout à fait représentatif d'une composition 1/3, 2/3.
Le regard capte le grand vase rond, continue par la branche horizontale,
puis découvre le petit vase cylindrique.
ARBRES
Aquarelle 30 x 40 cm (LETZELTER 2006)
Le même dessin avec un arbre centré ne permet pas toute
l'ouverture vers la droite
pour découvrir les bouleaux et focaliser l'endroit d'où provient la lumière.
AUTRES ASPECTS A PRIVILEGIER
Pour qu’une composition soit bonne il faut qu’elle « plaise » au regard. Ainsi, vous accrocherez ce regard. Cette composition doit aussi être équilibrée sur l’ensemble de l’image. Pour cela représentez-vous les diverses parties comme des poids suspendus aux extrémités d’une balance à levier. Si le poids le plus important est « prêt » de vous, la contrepartie à l’arrière doit être d’autant plus éloignée qu’elle est petite.
Cet équilibre peut ou doit aussi être trouvé par la balance de contrepoids grâce
aux couleurs complémentaires.
Pour avoir une bonne composition, inspirez-vous des exemples représentés ci-dessous (largement
inspirés d'un livre : auteur LOOMIS).
Nota : Le tracé en pointillé rouge représente l’axe médian de votre composition.
METHODE DE BASE DU TRACE
DIVISION EN PARTIES EGALES D’UN ESPACE EN PROFONDEUR
Pour prolonger le chapitre précédent concernant les espacements réguliers, voici comment procéder pour opérer cette division en x parties
égales.
Prenons l’exemple d’une façade d’immeuble (ici en jaune) de surface A B C D. Cette façade a été tracée en respectant les règles de la perspective : ligne d’horizon et 2 points de fuite.
Mode opératoire pour partager cette profondeur en 5 parties égales (voir exemple ci-dessous) :
1 mener une parallèle à la ligne d’horizon passant par D, point le plus proche
de l’observateur. Ce sera la ligne LM = ligne de mesure.
2 tracer une ligne qui part de PM = point de
mesure situé sur LH à la verticale de D et passant par C.
3 cette ligne coupe la ligne LM en PM1
4 la distance entre D et PM1 est à diviser en 5 parties égales.
5 chaque point obtenu relié à PM coupe la ligne DC.
6 c’est par chacun de ces points que sont élevées des verticales (ici en rouge) pour
obtenir une division correcte en parties égales dans la perspective.
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ESCALIER EN PERSPECTIVE :
(Plus difficile : regroupe la division en perspective et le plan incliné).
Assez délicat à exécuter pour une bonne représentation, l’escalier reste un élément architectural important. Pour son tracé, il faut considérer ce dessin comme une division en parties égales
d’un plan incliné.
Nous prendrons ici comme exemple, la représentation d’un escalier en perspective frontale. L’observateur est assis dans l’axe et son niveau
des yeux est à environ 90 cm du sol.
Mode opératoire :
1 Tracer selon les règles de la perspective le plan incliné A B C D situé sur les arêtes des nez de marche.
Nota : dans cette représentation 1 point de fuite PF pour les surfaces horizontales et 1 autre point PF1 (à la verticale de PF) pour le plan incliné.
2 Répartir selon le procédé décrit précédemment la longueur DC en x parties
égales (dans le sens de la profondeur). Ici 8 tronçons
3 tracer les verticales passant par chacun de ces différents points situés sur DC
(tracé en vert).
4 Du nez de marche correspondant, tracer pour la 1ère marche, une ligne de fuite (tracé en en rouge de D vers
PF)
5 Au croisement de la verticale avec cette ligne, tracer une ligne horizontale représentant la partie arrière du plan de la
1ère marche
6 Procéder ainsi pour chacune des nez de marche
TRACE DE BASE
Tout d'abord, nous allons décomposer, en 5 étapes, le tracé d'un cercle inscrit dans un carré sans tenir compte de la perspective.
Pour détailler la progression, le nouveau tracé a été reporté en rouge dans les carrés successifs. Dans l'ordre (voir croquis ci-dessous) :
- en 1 le tracé des diagonales
- en 2 les médianes
- en 3 le partage en 3 parties égales d'une demi-diagonale
- en 4 le carré intérieur dont un coin passe par le point du 1er tiers
- en 5, les 8 points caractéristiques
- en 6, le tracé du cercle, exécution réalisée en reliant ces 8 points particuliers,
(4 points situés sur les médianes et 4 points sur les coins du carré interne).
Le tracé est effectué selon le même procédé décrit ci-dessus.
Néanmoins, il convient de respecter les règles de la perspective linéaire, soit frontale, soit oblique (niveau des yeux, lignes de fuite, etc.)
1er exemple :
Le tracé du cercle est inscrit dans un carré vu en perspective frontale, l'observateur étant placé dans l'axe, milieu du carré.
Nota :
Pour relativiser les erreurs de partage en 3 parties égales, il faut effectuer ce partage sur la 1/2 diagonale
la plus grande.
Exercice réalisé en cours :
LE POT DE LA VICTOIRE
Dessin graphite 30 x 25 cm sur papier aquarelle (LETZELTER 2006)
MISE EN APPLICATION EN DESSIN
Cet exemple, "Place de la Mairie à TOURVES", (croquis que j'ai réalisé sur le terrain), représente une fontaine comportant plusieurs tracés de cercle en perspective frontale.
Le tracé nous renseigne sur l'orientation des ellipses en fonction de la position par rapport à NY : ellipses au-dessus et en-dessous. Ici, le niveau des yeux est au 2/3 de la vitrine de droite. C'est sur ce niveau que le cercle sera vu sous la forme d'une ligne droite. En effet, plus on se rapproche de NY, plus le cercle "s'aplatit".
Lorsque le cercle est situé sous NY, la partie avant de l'ellipse ressemble à un U ouvert vers le haut. Si le cercle est situé au-dessus de NY, cette partie avant ressemble à un U ouvert vers le bas. Toutes ces lignes courbes à effectuer pour le tracé des ellipses ne doivent donc pas être parallèles.
TOURVES Place de la Mairie
Sanguine 24 x 32 cm sur papier Canson blanc
Rarement utilisé, sauf cas particuliers pour amplifier une perspective représentant des édifices très hauts (église, gratte-ciel etc.). Dans cette perspective les verticales ne sont pas parrallèles mais rejoignent un 3ème point de fuite situé en-haut et vers lequel convergent ces lignes de fuite.
Nota : l'inverse est aussi possible en mettant notre point de fuite en-bas dans le cas d'une "vue plongeante".
L’exemple ci-dessous détaille le mode opératoire pour cette perspective, mode opératoire identique à celui de la perspective à 2 points de fuite :
- définition et représentation du niveau des yeux, ici en trait bleu,
- tracé du point de fuite à gauche et à droite, ici largement en-dehors de l’esquisse. Les lignes de fuite vers le point de fuite droit sont représentées en rouge et celles vers le point de fuite gauche sont représentées en jaune.
- Par contre il convient de rajouter à cette forme de perspective un 3ème point de fuite. Ce point est situé aussi très largement en-dehors de l’esquisse et les lignes de fuite vers ce point sont représentées en vert. Cette représentation confère à l’ensemble du sujet beaucoup plus de majesté et exprime mieux la taille et l’élancement de l’édifice.
Le sujet, ici le « Sacré-Cœur » à Paris, est bien adapté pour un dessin à l’encre de chine.
Nous allons donc commencer par effectuer une esquisse globale au crayon graphite qui nous permettra de mieux corriger les éventuelles erreurs.
Voir ci-dessous l’image de l’esquisse comportant en couleur, le niveau des yeux et les principales lignes de fuite.
Nous passons ensuite au tracé des différents traits par l’intermédiaire d’une petite plume et de l’encre de chine. Ici j’ai utilisé du papier aquarelle dans le but d’ajouter à la fin de légères touches de couleurs permettant ainsi de faire ressortir la blancheur des pierres du bâtiment.
Par contre je tiens à souligner qu’un travail sur du papier « bristol » est plus facile car la plume de dessin n’accroche pas les fibres du papier. De plus la couleur de fond de ce papier est beaucoup plus blanc que le papier aquarelle.
Il est intéressant d’utiliser des plumes de dessin d’épaisseurs différentes surtout pour réaliser les hachures.
Voir ci-dessous sujet en cours d’exécution et sujet terminé à l’encre de chine.
Vous pouvez vous arrêter là. Pour ma part, il ne me reste plus qu’à poser quelques touches d’aquarelle pour relever l’ensemble et lui « donner un peu plus de lumière ».
Voir ci-dessous le sujet terminé
Certes, en cherchant bien on pourra découvrir quelques imperfections mais l'essentiel c'est que "l'ensemble fonctionne correctement".
Nota: Pour ceux qui connaissent .... ils constateront que j'ai "coupé" les arbres qui entourent le Sacré-Coeur pour que le l'édifice puisse mieux respirer.
Pour la perspective oblique nous prenons comme exemple (voir croquis ci-dessous) un cube de 70 cm pour un niveau des yeux à 1,30 m.
C’est la position du cube (orientation) mais aussi notre recul qui définira nos deux angle de fuite @. Ici ces angles de fuite ont été mesurés avec un recul de 2 m. En effet, plus nous nous éloignons du sujet, plus nos angles @ vont diminués. Le tracé des lignes de fuite vont déterminer nos points de fuite PFg et PFd.
Pour réaliser le croquis de notre cube, nous traçons une ligne horizontale, parallèle à notre niveau des yeux appelée « Ligne de terre ». Nous élevons une verticale pour représenter l'arête la plus proche. Cette verticale issue de c coupe NY en Pdist. Nous reportons sur la ligne de terre, à gauche et à droite de c une distance de 1 m et nous traçons les lignes a-Pdist et b-Pdist. Ces lignes coupent nos deux lignes de fuite et déterminent la profondeur du cube.
Il ne nous reste plus qu’à terminer le tracé des autres arêtes … et là, si vous avez bien retenu la leçon, vous devrier pouvoir terminer le croquis.
Lorsque le sujet comporte un nombre de carreaux précis, il convient de déterminer
le point de distance D. 
